Fractal Geometry in Architecture and Design

　

對稱性（Symmetry）是建築設計上長久以來最常使用的一種工具，簡單的對稱性例如：左右的對稱（bilateral），較複雜的對稱是沿著一條線、或沿著一點作旋轉，這樣會形成韻律感（rhythm），建築設計將此對稱、韻律作為設計的結果並不訝異，自然界中，諸如：人體、手指都是對稱韻律的外在形象，甚至一些精神領域正義與邪惡、上與下、裡與外都是對稱性的結果，設計思考作為世界具象的再現自然少不了對稱和韻律。

縱使有許多對稱性在自然中顯現，但仔細觀察，仍有許多複雜的差異，並不是所有人類都有著相同的尺寸與外型，橡樹也包含許多種類。一個最近的研究顯示＜The Fractal Geometry of Nature by Benoit Mandelbrot＞：描述對稱性的概念在強調其差異（diversity）。也就是自我相似性（Self-Similarity），一個物體小部分相似於完整的外型。這自我相似性，就好比黃金比例（golden section），一個自古以來一直被建築視為規範的不變美學觀，是一個自我相似延綿不斷的過程。

　

碎形幾何（Fractal Geometry）是一個數學外型的研究，展現在從未結束的自我相似中，自然的形狀與韻律，諸如：葉子、樹的分支、波浪的形狀、山形的邊緣，都有著自我相似的形式。碎形的概念被使用在物理學與音樂作曲的領域甚多，而建築與設計所關心的則是韻律，利用其數學的工具，提供可計量的韻律創作。

　

數學家Mandelbrot的碎形幾何觀念，可以描述自然界形式的一連串細部，最常見的例子就是：海岸線不停的相似性，要測量海岸線的長度，就必須仰賴其丈量工具的尺度。

建築所關心的不外乎是建築立面的設計與細部，當妳進入一個空間觀察時，所察覺與接觸的都是細部，而這些徹底徹尾的建築零件，所陳述的就是碎形的概念。碎形幾何被應用到建築上，是從大尺度至小尺度的比例中--自我相似性的細部。

　

廣泛的說來，碎形的觀念有兩種方法可以被應用至建築或設計上，首先，碎形的尺度可以如同一種工具被測量與使用。例如：他可以解釋為什麼一些現代建築不能被公眾所接受，因為太單調了。第二，碎形可以被使用在複雜的韻律上。例如：若設計案的背後有山的線條形狀，則可以藉由碎形的觀念引入設計中。則此設計按便與後面的山背景有一共同相似的頻率與個性。碎形幾何不論在評論上或設計上提供一個可計量的工具。

萊特提供一個好的例子，在設計上顯示建築與自然同等重要。一個碎形的韻律可以提供設計者無盡的設計構思與表達更複雜的想法。